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s\ = o, s', = O, s's = o, s\ = o, 



comenzaremos determinando los planos radicales de cada 

 dos de ellas. 



Las ecuaciones! 5' Z ^" % Z ¿" § -Í^' S ^ Í^' 



{o i 02^ «Jo 00,03 O4, O4 Oj, 



q\ ~ cy' é — c' í representan los seis planos radicales 



o I — 03,02 — »->4; 



de primera especie y los seis de segunda especie de cada 

 dos de las superficies propuestas. 



. í o 1 = /J 9, O9 = o 3, 03 = /S 4, /S4 = O 1 , 



Las ecuaciones { q' _ q c' _ e c/ _ o c* _ c 



' «J 1 — '^2) '^ 2 — ■^ 8í *J 3 — 'J 4j o 4 O i, 



A ~ q^' iy — S^ ^1 i'^presentan los doce planos radicales 



de tercera especie de cada dos de las superficies conside- 

 radas. 



Combinemos tres á tres las superficies esféricas para de- 

 terminar sus ejes radicales. 



Cada tres planos radicales de 1?™!?^! especie concu- 



rrcn en una recta que es un eje radical de jggoundal ^^P^~ 

 cié. Hay cuatro ejes de primera especie y cuatro de segun- 



, • ) ^1 = /Jo = Oq, O9 =03 =/Ji, 



da, cuyas ecuaciones son Íq) ^^ ^i __ qT q-, _ o' =:5' 

 o^ ~ f ^ ~ oV O' "" Q^ Z § i respectivamente perpen- 



O 3 = o ^= o I, o 4=^/^ 1 02) 



diculares á las caras del tetraedro que tiene por vértices los 

 centros de las cuatro superficies consideradas. 

 Cada dos planos radicales de tercera especie concurren 



en una recta con uno de Igl'JlJnd^ol especie, que es un eje 

 radical de ) '^^^¿^f especie. Hay doce de estas rectas defi- 

 nidas por las ecuaciones! o ^ ~" o? ^ o?' c ^ c^ ~ c'' 

 ^ ( ¿1 = 5 2 = '^ 3> 02 = '^ 3 = -^ 1> 



o ^ ~ U ~ J, \ las perpendiculares á una cara del tetrae- 



/ O' __ q 



dro formado por los centros, por las ecuaciones j 5 " ^^ g'^ 



