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Los seis planos radicales de {?g)y"^!!ñ,l especie concu- 

 rren en un punto cuyas coordenadas vienen determinadas 



c^' ~ c' Z e\ = S' I ^ P^"* ^' ^"^^ 



pasan los cuatro ejes de Jspl'JJfH^I especie. 



Definiciones. — Existe un punto que es centro de una es- 

 fera que corta ¡HjafA+j-oi [mente á cuatro esferas dadas, al 



cual llamaremos centro radical de {^^^7^X1 ^^P^^^^ ^^ ^^~ 

 chas esferas. 



Tres planos radicales de j P^J^n^M Y tres de tercera con- 

 curren en un punto por el que pasan un eje de {Lo-unda) 



y tres de ^^^^^/^i. Pudiendo determinarse ocho de estos 

 ^ (cuarta ) 



puntos, cuyas coordenadas están dadas por los ocho siste- 

 mas de ecuaciones^ r" c' c' e c' c C' 



= S\, S3 = 64 = S-¡^ = ^'2, Si = >SY = 02 = o 3 i 

 = 5^^, S'3 = S\ = S\ = So, S\ = S\ ^ S 2 = S3 } 



Definiciones. — Dadas cuatro esferas, hay cuatro puntos 



que son centros de esferas que cortan I ^^^*-*§^" , > mente á 



( diametral ) 



tres y { o^to^onal W^"^^ ^ ^^ cuarta, á los cuales llamare- 



( tercera ) 

 mos centros radicales de i , j especie de dichas esferas. 



Un plano radical de primera especie, uno de segunda y 

 cuatro de tercera concurren en un punto, por el cual pasan 

 dos ejes de tercera especie y dos de cuarta. Se pueden ha- 

 llar seis de estos puntos, viniendo dadas sus coordenadas 



por los seis sistemas de ecuaciones \ o^' o' ~~ c ^ c *' 



^^'2 = ^3 = 5^4 = S\, Si = S3 = S\ = S'2 ) 



'-^ 2 = ^ 3 = <S4 = S-i, S'^ = S'3 = /S4 = So ) 



Definición. — Pueden hallarse seis puntos que son cen- 



