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Pues una cosa análoga, y casi me atrevería á decir que 

 idéntica, sucede con los tipos diferenciales (1) y (2). 



Afirman todos los autores, y afirman bien, porque su afir- 

 mación se demuestra, que la integración del sistema (1) es, 

 en el fondo, el mismo problema que la integración del sis- 

 tema (2). 



Integrado por completo el sistema (2) de ecuaciones en 

 diferenciales ordinarias, queda integrado el sistema (1) cons- 

 tituido por una ecuación en diferenciales parciales. 



Esto cuando los coeficientes X de la primera ecuación y 

 de las segundas tienen la misma forma en x^, x, x„ . 



Tanto que, como decíamos antes, para resolver la ecua- 

 ción en diferenciales parciales (1) se forma, se construye, 

 en una palabra, se establece el sistema auxiliar (2), con las 

 mismas X que entraban en la ecuación (1). 



Pero la experiencia me enseña — una experiencia de hace 

 muchos años, cuando yo enseñaba cálculo en la Escue- 

 la de Caminos — que más de un alumno, y no de los me- 

 nos inteligentes, quedaban al pronto desorientados y con- 

 fusos. 



Y la razón era ésta; y he procurado darle forma en el 

 ejemplo anterior. 



La ecuación en diferenciales parciales (1) contiene una 

 función z y n variables independientes x^, x., ^n - 



La ecuación (2) en diferenciales ordinarias, inversamente 

 pudiéramos decir, á la ecuación (1), tiene una sola variable 

 independiente, x„, y n— 1 funciones x,, Xo x^-i- 



¿Cómo han de ser equivalentes ambos problemas? ¿Cómo 

 las X han de tener la misma significación? ¿Cómo el mismo 



sistema de valores para x^, x^ x„ y para sus diferenciales 



han de satisfacer al mismo tiempo ambas ecuaciones? 



Hasta en una escritura correcta se diferencian, puesto que 

 en la ecuación (1) se emplea 9 y en el sistema (2) se emplea 

 y debe emplearse d, 



Y, sin embargo, la objeción no tiene fuerza, porque es una 



