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mismo dominio que tenían aquéllas, es decir, el espacio de n 

 dimensiones. Todas pueden considerarse simbólicamente 

 como las coordenadas de un punto de dicho espacio. 



No hay, pues, incompatibilidad, hasta ahora, en ambos 

 problemas. 



Y vamos á demostrar precisamente, que integrando las 

 ecuaciones (2) queda integrada la ecuación (1), y que inte- 

 grando la ecuación (1) toda integral de ésta será una integral 

 del sistema (2). 



A las explicaciones que preceden, algunos autores les 

 dan otra forma que, en el fondo, es idéntica á la que queda 

 expuesta, porque consideran que la variable Xn es el tiempo 

 que las constantes arbitrarias expresan valores del instante 

 inicial; que estos valores son arbitrarios, según resulta del 

 método de integración, y que como cualquier instante puede 

 ser el instante inicial, para cualquier valor de x„ pueden ser 

 arbitrarios x^, Xo Xn-i- 



Ahora pasemos á la demostración de los teoremas que 

 acabamos de indicar. 



* * 



Teorema. — Hemos dicho ya en otras conferencias, que 

 las integrales generales del sistema 



dx^ í/x, dx„ 



X^ Xi Xjj 



se podían expresar, según hemos recordado hace un mo- 

 mento, por este sistema: 



^l = '-?l (^H,«l,«2 «n-l) 



X2 = (p2(X„,í7i,¿72 íZ„_i) 



x„_i = cp„_i {x„, íZi, a.2 o„_i). 



