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diferenciándola, el resultado vendrá á quedar satisfecho 



idénticamente por los valores dXi, dx^ dXn deducidos de 



estas últimas ecuaciones. 



Diferenciemos, pues, con relación á todas las variables x 

 la ecuación «,-, y tendremos 



y sustituyendo en vez de 



dx^,dx2 dx^ las cantidades X^, X., X„ 



que les son proporcionales, según indican las ecuaciones (2), 

 tendremos 



^X.-fÍ^X + + ÍÍ^X„ = 0; 



Ó bien, para hacer más evidente y que salte más á la vista 

 la identidad que vamos á poner en evidencia, 



X,^ + A..^+ + X„^ = 0. 



9^1 9x, 9x„ 



Pero esta ecuación es la siguiente, en que se ha sustituido 

 á la variable z la «;•: 



92 9r dz 



X,-^ + X,-^ + +X„^- = 0; • 



9Xi 9X0 9x„ 



luego 



Z = «/(Xi,Xo x„) 



es una solución de dicha ecuación diferencial, puesto que, 



