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En forma concreta, si 



y 



satisfacen á la ecuación diferencial (1), 



siendo cp una función arbitraria, satisfará también á dicha 

 ecuación 



9z 3z 



9Xi 



3X, 



+ ^2 





En efecto; sustituyamos en vez de z este valor de cp, y 

 veamos si la ecuación queda satisfecha. 

 Verificando la sustitución, resultará: 



9Xi *■ 9Xo ' 3x„ 



Y desarrollando estas derivadas, tendremos 



L Sai SXi 3c(j axi J 



+ + ^J^^4 



9 c& Stt]^ 9 



9a^ 9X2 9 



«2 9^2 J 



9ag 



9a, 9x,, 



= 0; 



que ordenando de otro modo y sacando factores comu- 



nes — '— y — *— dará: 



9a. 



+ 



9 cp r 



9Xi 9^2 9a-„ 



9aq 



9X] 



9ao 

 9x, 



^"S-]-' 



