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Ya hemos dicho, que aparte de los métodos de Cauchy 

 y de métodos particulares, en casos particulares también, 

 no existen procedimientos generales de integración, que se 

 apliquen á todos los casos; pero existen muchos métodos 

 para simplificar el problema, y existe uno que ocurre desde 

 luego y que es el que vamos á exponer ligeramente. 



Los métodos en matemáticas, para las diferentes teorías, 

 tienen á veces relaciones y semejanzas, que son, en cierto 

 modo, hilos conductores, ya para resolver, ya para simplifi- 

 car los problemas. 



Por ejemplo: se sabe en Algebra, que si se conoce una 

 raíz a de la ecuación 



X"" f PiX'"-M-P2^'"~' + i-Pm = 



dividiendo por x — a, las m-~ 1 raíces restantes pueden obte- 

 nerse resolviendo la ecuación que resulta después de haber 

 eliminado el factor x — a; ecuación que será desde luego del 

 grado m—\. 



Y si se conocen 1,2, 3, cierto número de raíces, en otras 

 tantas unidades se puede reducir el exponente. 



Esto es elemental. 



Ahora bien; hemos dicho que la ecuación en diferenciales 

 parciales 



9 7 ^ 7 ? 7 



^i-^+X-^ + + X,^-^0 



2x^ ^Xo ^Xi, 



tiene n — 1 integrales 





