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^ dX2 3^1 9x2 93/2 dxo ^yk Sx, 



^„ Í^_1?_-!Zl_|._?I_^4_ + ^ iZ-L 4. 



9x„ 93;^ ax„ 93/3 ax„ 9y;t 9x„ 



9y;t+i 9x„ 9y;t ax„ 



Multiplicando ahora la primera por X^, la segunda por X.2 

 y así sucesivamente, y la última por Xn, que por eso hemos 

 escrito dichas cantidades al margen, y sumando, habremos 

 hecho una operación equivalente á sustituir las derivadas 

 de z con relación á x, del primer miembro en la ecuación di- 

 ferencial X (z) = 0, por las derivadas de z con relación á y. 



La suma de todos los primeros miembros del grupo ante- 

 rior será, en efecto, 



dZ 92 dZ 



9Xi 9X2 9x„ 



que es evidentemente igual á cero, porque suponemos que z 

 es una integral. 



En el segundo miembro, la suma de los términos que for- 

 man la primera columna dará este resultado: 



X,^^J^X.-^^ + x„^^ 



9^1 9Xi ^ dy^ 9X2 "" " 9yi 9x„ 



ó sacando el factor común ' 



dy. 



V 9Xi ' - 9X2 ^^n/ 9yi 



