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y aplicando al paréntesis la notación abreviada, que antes 

 explicábamos, y recordando que la X no es mas que símbo- 

 lo de operaciones, precisamente de las que están expresadas 

 en el paréntesis, tendremos para la suma de los términos de 

 la primera columna: 



as 



dy^ 



Y como podemos repetir otro tanto respecto á las demás 

 columnas, que son análogas á la primera, sólo que en vez 



de y^ entran en ellas y 2 yk,yk + i 3^«, obtendremos 



para la suma total: 



O = X{y,)^ + X{y,) -^ + + X{y,) -^ + 



dy^ 2^2 ^Vk 



98 aB 



^yk+i ^yk 



Ahora bien; los coeficientes de los k primeros términos 

 son iguales á cero, puesto que y^, y 2 yk son, por hipó- 

 tesis, integrales de la ecuación diferencial X {z) =0: son 

 en efecto los k valores conocidos de z. 



De modo que: 



X{y,) = Q, X{y,) = Q X(v,)=:0, 



con lo cual la ecuación quedará reducida á los últimos tér- 

 minos, desde el término que corresponde éi y^+i hasta el 

 que corresponde á ;;„: 



9 8 9 8 



X{yk^d-r-^ + + X{y„)-^ = Q. (P) 



sj/t+i ^yk 



Esta es la ecuación que ahora debemos integrar: fi es la 

 función; las derivadas de p son de primer orden y se refie- 

 ren á yjc+x yn y entran bajo forma lineal. Por último, y 



