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esto es lo importante, no son en número n, como en la pri- 

 mera ecuación, sino en número n — k,át suerte que hemos 

 simplificado aquélla. Hemos reducido una ecuación diferen- 

 cial lineal, homogénea, con n variables independientes, á 

 otra con n — k; porque fíjense mis alumnos en que con las 



y^, y 2 yk no hay que contar, pues sus derivadas han 



desaparecido; para esta nueva integración: es como si fueran 

 constantes. 



No debe olvidarse que variables independientes que en- 

 tran en una ecuación diferencial sin que entre ninguna de- 

 rivada con relación á ellas, deben considerarse como cons- 

 tantes. 



Pero veamos si los coeficientes son funciones conocidas, 

 es decir, de forma conocida. 



Fijémonos en el primero: lo que de él digamos podría- 

 mos repetir de los restantes. 



X{yt+,) 



hemos visto que tiene esta forma: 



Pero Xj, Xo Xn son funciones de forma conocida en 



Xi, Xg Xn', son precisamente los datos. 



Por otra parte, y¡i + i, que es una de las variables, que he- 

 mos introducido, es una función de forma también conocida, 

 puesto que la hemos establecido nosotros, en valores de x^, 

 X2 Xn', es precisamente (^k-^\ {Xi, x., Xn), como pue- 

 de verse en el cuadro (B). 



Luego su derivada con relación á x podrá obtenerse sin 

 dificultad, y resultará una función de forma conocida en va- 

 lores de Xi, X2 x„. 



En resumen: todo el coeficiente X, •^^'^^ de la expre- 



axi 



