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sión (Y) es una función de forma conocida de x^, x^ x„. 



Y por fin, como estas variables, según los cuadros (.A') y(B), 

 se expresan en función de las y, podemos decir que todo el 

 término X (y le +i) es una función determinada y conocida 

 de 3^1, y 2 yn que representaremos abreviadamente, y po- 

 niendo el subíndice k -f 1 para la simetría, por 



yk^i{yi,y-2 yk,yk+i yu)- 



Y, en rigor, como para la integración, y-^, y^, yk no en- 

 tran en juego, porque son variables independientes, que no 

 afectan á ninguna derivada parcial, y deben considerarse 

 como parámetros arbitrarios, pero constantes, en la nue- 

 va ecuación diferencial, resulta que no han variado; sólo 

 han variado y /t+i y„, los cuales afectan á derivadas de [1 



De modo que podemos prescindir de y^, y^ yt, ó me- 

 jor dicho, podemos no especificar su existencia en (Y), la 

 cual, para nosotros, tendrá esta forma: 



Yk+i{yk-^i,yk-^2 yn) 



ó abreviadamente 



Vk-^,. 



Repitiendo esto mismo para la nueva ecuación diferencial 

 reducida (,3), resultará: 



^k + i 1 yk + 2 — h -f- ^n - —^, 



^yk+i ^yk+2 ^Vn 



que es la ecuación diferencial que debemos integrar ahora y 

 que tiene la misma forma que la primitiva. 



La que allí llamábamos z aquí la llamamos p, y la z se re- 

 fería á todas las integrales, y la ¡5 sólo á las que quedan por 

 determinar. 



