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¿o et la courbe L homologue. On a, par la formule de 

 Zeuthen, 



4(7z-l) + [DLo]=2(p^^)-l). 

 Moyennant les deux derniéres relations écrites et (2), on a 



0—1 Ip-l J 



(3) 



Désignons respectivement par Í et v le genre et le degré 

 virtuels de D. De la relation (1), on déduit 



+ k' k"{p-\)-k'\ 

 /:2v = ^(/)_l)/^'2_^2(p — l)/f'/f". 



Au moyen des formules (2) et (3), ees expressions de- 

 viennent 



5-, = l(p..>_,)5Z!zifc3 _2Í^(._,), (4) 



ip—\)' p—\ 



v=2(y^>-l)fcÍ:lM^-=^_16i^lJ-(.-l). (5) 



(/7-l)2 p—\ 



3. — M. Severi a établi des formules liant les invariants 

 de Castelnuovo-Enriques et les genres arithmétiques de 

 deux surfaces en correspondance algébrique (*). Dans le 

 cas actuel, ees formules s'écrivent 



u)-l-2(o.o_i)=^-i-f ¿ (2E-2-V), (6) 

 24(/7„+l)-48(p^+l) = 6(i-l) + 3(2i-2-v). (7) 



(*) Severi. Salle relazioní che légano i caratteri di due superficie. 

 Rend. Ist. Lomb. 1903. s. 2. Vol. XXXVI. 



