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Actuellement, on aü)0 = 9 — 8/?', /7° = — p'. La surface 

 F étant dépourvue de courbes exceptionnelles, on a de plus 



a>=/\ 



Dans la formule (6), remplagons i et v par leurs valeurs 

 (4) et (5). 0„ obtient la relation 



Substituons la valeur de p^^^ ~ 1 donnée par (8) dans les 

 formules (4) et (5), nous obtenons 



5-l=2ÍP±i(.-I)-2-5í!=6¿Z±(p'_,), (9) 

 p — 2 P — 2 



8 



J^+l(._l)_8Í^±iK3£ll^(p'_l). (10) 



4.— Remplagons, dans la formule (7), ^ et v par leurs va- 

 leurs (9) et (10). On obtient 



/^a = -^(Tr-l)-2 ^'~^~\ p-l)-l. (11) 

 p — 2 P — 2 



D'aprés le théoréme de MM. Castelnuovo, Enriques et 

 Severi sur les intégrales de Picard de premiére espéce appar- 

 tenant á une surface algébrique, la surface F posséde pg — 

 Pa de ees intégrales, p de celles-ci sont constantes le long 

 d'une courbe C, les autres donnent des intégrales abéliennes 

 de premiére espéce de cette courbe. On a done 



Posons pg = pa-{-p'+y>y satisfaisant a la double iné- 

 galité O ^ y ^ p. 

 En tenant compte de (11), on trouve 



p, = -P^(.-i)-^£!r|£(p-_,)+y. (.2) 



P — ¿ P ^ 



