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Y decíamos al empezar esta conferencia, que una gran 

 parte de las teorías de las Matemáticas puras no eran otra 

 cosa, que la generalización de otras teorías más elemen- 

 tales. 



O que habían ocurrido á sus inventores, por semejanzas 

 y analogías que existen entre unos y otros problemas. 



Esto sucede, precisamente, con la teoría de los multipli- 

 cadores de Jacobi. 



Y no ha de olvidarse que en estas conferencias, al expo- 

 ner las teorías de la Física Matemática, aprovecho todas las 

 ocasiones para exponer mis ideas sobre el método general 

 de la enseñanza. 



Si yo, para abreviar tiempo y exponer con rapidez la teo- 

 ría en que me ocupo, empezara diciendo: el multiplicador de 



Jacobi es una función M de x^, x~> x„, que multiplicada 



por X [z) convierte á esta expresión en una determinante 

 funcional, mucho temo que la mayor parte de mis alumnos 

 se quedaran con unas cuantas palabras en la memoria, pero 

 sin ninguna idea clara y precisa en el entendimiento. 



Los que no supieran de antemano, por una labor propia é 

 intensa, lo que estos multiplicadores significan, seguirían en 

 la misma ignorancia de antes, después de haber oído la de- 

 finición, y aun de haberla aprendido de memoria, y hasta 

 dándose cuenta clara del cálculo ó de la transformación que 

 el enunciado significa. 



La mayor parte de los que estudian esta materia por pri- 

 mera vez, preguntarían con extrañeza. 



¿Y cómo se le habrá ocurrido á Jacobi esta idea del multi- 

 plicador, que así expuesta es compleja y acaso obscura; y 

 qué importancia pueden tenerlos multiplicadores para la in- 

 tegración de unas ó de otras ecuaciones diferenciales? 



Y claro es que mis observaciones sólo se dirigen á los jó- 

 venes, que por primera vez estudian estas materias, no á los 

 que en ellas están versados, ni mucho menos á los maestros, 

 á los que sin embargo no estaría de más un consejo: que 



