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minante funcional y equivalente á esta otra que es la forma 

 ordinaria. 



9Z dz 



9Xi 3X2 



dz 



9x„ 



(D) 



En suma: el factor integrante M (x^, x^ Xn) está de- 

 finido por la siguiente relación, escrita en forma abrevia- 

 da, tanto para el primer miembro, como para el segundo. 



MX{z) 



9 {Z, gp a2 an-l ) 



9(Xi,X2 ,X3 Xn) 



(M) 



Si Ai fXi, Xg Xn) es un factor integrante de la ecua- 

 ción diferencial, el primer miembro podrá escribirse bajo la 

 forma que indica el segundo; formas ambas, según veremos 

 más explícitamente, que, desde luego, se observa que no 

 aparecen como incompatibles; pero esto no quiere decir que 



en todos los casos, porque se conozca M (x,, x^ Xn), 



pueda escribirse el segundo miembro. Más claro; porque se 



conozca M, factor integrante, esto no supone que a,, «^ 



ry.„ _i sean conocidas también. 



Si M es un factor integrante, la relación anterior existirá 

 y existirán las funciones a de x^, Xg x„; mas esto, vol- 

 vemos á repetirlo, no significa que desde luego sean conoci- 

 das; como que, si fueran conocidas, el problema de la inte- 

 gración estaría resuelto, porque vamos á ver inmediatamen- 



