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te, que estas funciones «, son las integrales de la ecuación 

 diferencial. 

 Veremos, en efecto, que 



2 = a, (Xi,X2 Xn) 



Z = a2 (Xi, X2 Xn ) 



Z=a„_i (Xi,X2 Xn) 



son las n — 1 integrales de la ecuación en diferenciales par- 

 ciales X (z) = 0. 



Mas antes vamos á fijarnos bien en lo que significa la ex- 

 presión (M), por la cual hemos definido el factor inte- 

 grante M. 



El primer miembro M X (z), ó sea 



^Z , ,^ 3z , ^^ 3z 



M {X„ X2 Xn)\x,^^+X2-^+ Xn 



ax„ 

 que también puede escribirse 



3Z 9Z dZ 



MX, -^ + MX2 — ^ -h + MXn — ^, 



3Xi 3X2 3X„ 



es una expresión lineal respecto á las derivadas de z con 



relación á x^, Xg Xn en que los coeficientes son funciones 



de Xi, Xg x„ puesto que lo es M y lo son las X. 



Podría escribirse el primer miembro de este modo, repre- 

 sentando por la letra A los diferentes productos de la fun- 

 ción M por las funciones X: 



dz dz 



^l(Xi,X2 Xn) í-^2(^i,X2 X;z ) h + 



3Xi 3X2 



dz 

 \ ^n \Xi , Xz Xn ) — ; 



