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De suerte, que en rigor A^ depende de las a. 



Claro es que depende de una manera complicada, porque 

 depende de las derivadas de las a, las cuales entran, además, 

 en una determinante. Pero esto, para nuestro razonamiento, 

 importa poco. 



En la ecuación 



A = ^ . 



el primer miembro es una expresión conocida, si se cono- 

 ce M, y en el segundo miembro entran las incógnitas, es 

 decir, las funciones a. 



Y como lo mismo podemos decir de todas las demás 

 ecuaciones, que expresan la identidad de ambos miembros, 

 el problema se plantea, según indicamos, de este modo: 



Determinar las funciones a de x^ Xg x„ de manera que 



satisfagan á las ecuaciones 



A^ = ^uM = ^2 An= i^n- 



Si esto es posible, la definición del factor integrante será 

 lógica y no encerrará contradicción. 



Si esto fuera imposible, la definición sería contradictoria 

 consigo misma. 



Pero precisemos aún más las ideas. 



