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suponer iguales dos columnas: la primera y la segunda. De 

 modo que el coeficiente de X^ será igual á cero, y lo mismo 

 podremos decir para todos los demás términos. 



No quedará, pues, en el primero mas que el término que 

 acabamos de escribir; y en el segundo miembro sólo queda- 

 rá el producto del segundo miembro de la primera ecuación 

 por la determinante A^, que corresponde al primer térm.i- 



dz 

 no ~T— de la determinante (D). 



Es decir, quedará 



(dz cIZ c>7 V 



^t T^ + ^2 -^ + + Xn ^\ \ 



Ó abreviadamente 



xiz)^,. 



Luego, el resultado de aplicar al cuadro anterior la trans- 

 formación que queda indicada, será éste 



d{Xi,X2, X3 Xn) 



Ó bien dividiendo por X^, é invirtiendo 



X^ 9(Xi,X2,X3 Xn) 



lo cual demuestra el teorema y la existencia del factor inte- 

 grante y aun da su forma. 



Al 

 Esta ecuación no, demuestra, en efecto, que -^7- es un 



factor integrante de la ecuación diferencial, porque vemos 

 que, multiplicándolo por X (z), resulta la determinante fun- 

 cional del segundo miembro. 



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