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Dicha ecuación, repetimos, coincide exactamente con 

 la (M), poniendo en ella 



M ^' 



^1 





Hemos hallado al mismo tiempo la expresión M del factor 

 integrante, ó, por lo menos, un factor integrante; que, por lo 

 demás, ya veremos, que existen muchos: y al mismo tiempo 



quedan definidas las funciones a^, a^ a„ i, que hemos 



visto que son las soluciones de la ecuación diferencial. 



Hasta aquí resulta que la teoría de los factores integrantes 

 será curiosa, digna de estudio, porque es de suponer que por 

 su medio conozcamos algunas propiedades de las ecuacio- 

 nes diferenciales en cuestión. 



Pero por el pronto no nos sirve para integrar la ecuación 

 diferencial propuesta. 



Más aún; con todo lo que hemos explicado hasta ahora, 



dada la ecuación en diferencias parciales X(z)= O, ni aun 



tenemos medio para determinar el factor integrante. 



Al 

 Porque si bien hemos visto que -r— nos determina este 



factor integrante, y si bien conocemos X^ que es uno de los 

 coeficientes de la ecuación propuesta, y, por lo tanto, un 

 dato, no conocemos Aj que es una determinante de las fun- 

 ciones a, que son precisamente las diversas integrales 



Z = «1, Z = 0-2, z = y-n-] 



que buscamos y que constituyen las incógnitas del pro- 

 blema. 



Mal nos puede servir la fórmula anterior para conocer M, 



