— 243 - 



cuando M se expresa en función de las cantidades descono- 

 cidas a. 



Claro es qve si conociésemos todas las integrales a, cono- 

 ceríamos ^l y conoceríamos M; pero resulta que para cono- 

 cer M es preciso haber resuelto el problema. 



Siguiendo más adelante en el estudio del problema, estas 

 dudas, en parte, se aclararán; pero nada más que en parte, 

 porque la consideración del factor integrante puede simplifi- 

 car la solución del problema de integración, mas no lo re- 

 suelve por completo. 



En la conferencia próxima continuaremos el estudio de los 

 factores de integración. 



Pero todavía en ésta vamos á presentar un ejemplo que 

 nos demuestra, que aquel multiplicador de la ecuación dife- 

 rencial ordinaria de dos variables, de que hemos hablado, no 

 es más que un caso particular del multiplicador de Jacobi. 



* * 



En efecto; consideremos la ecuación del tipo propuesto 



92" dz 



Bx, 



9X2 



que es la de forma más sencilla. 



Aplicada la fórmula general (M) á este caso, tendremos, 

 llamando M al multiplicador, 



M 



V dx, dX2 ) 



en que sabemos que y.^^ es precisamente la integral de la 

 ecuación diferencial propuesta. 



