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blema pudiéramos conocer M, es claro que las ecuacio- 

 nes (Ai') nos darían a. 



Que este factor integrante coincide, para el caso de una 

 ecuación diferencial de dos variables, con el que, para este 

 caso, hemos definido con el mismo nombre, es evidente. 



En efecto; sabemos que integrar la ecuación en diferen- 

 ciales parciales 



es lo mismo que integrar la ecuación ordinaria de dos va- 

 riables 



ó bien 



X^ X2 



X2 dx^ — X^ dx2 = 0. 



Y el factor integrante para esta última ecuación es una 

 función M^ (x^, Xo) tal, que multiplicando por ella la ecua- 

 ción precedente, cuyo resultado seta 



Mi X2 dxi — Mi Xi dx2 = 0; 



esta última ecuación, repetimos, sea una diferencial exacta, 

 para lo cual basta que se tenga 



d{MiX2) _ a(MiXi) 



2X2 3X 



Ó bien 



3(MiXi) d (Mi ^2 ) ^ Q 



l9Xi dX2 



que es la misma ecuación que habíamos obtenido antes para 



