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Resultado evidente, porque es una determinante que tiene 

 dos líneas iguales, la primera y la segunda, y sabemos que 

 en este caso la determinante se anula. 



Luego a^ es una solución de esta ecuación diferencial, que 

 es idéntica á la propuesta, como hemos visto. 



Otro tanto pudiéramos decir de otra a cualquiera; por 

 ejemplo, a¡j. Sustituyendo en la determinante, en vez 

 de z, la función «3, resulta una determinante, que tendrá 

 dos líneas iguales, la primera y la tercera, y que también 

 será nula. 



En suma: a^, x, ..... dn-y, es decir, 



«1(^1, X, Xn) 



(J-n _ -^ \X\, X., ..... Xn ), 



constituyen n — -1 soluciones de la determinante, que sabe- 

 mos que es idéntica á la ecuación diferencial propuesta des- 

 pués de haber multiplicado todos los términos por M. 



Esta analogía es, si se me permite la palabra, de buena 

 ley, y tiene la ventaja de dar un sentido claro y preciso á la 

 ecuación (M), que es la que define el factor integrante. 



Vamos ahora á determinar una ecuación diferencial, de 

 la que podríamos deducir, si supiéramos resolverla, el 

 factor integrante ó los factores integrantes; y hablamos 

 en plural, porque se prevé, desde luego, que debe haber 

 varios. 



Y, en efecto, en el segundo miembro de la ecuación (M) 



