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nante que expresa dicho símbolo no puede entrar en ningu- 

 na derivada ni, por lo tanto, al efectuar sobre esta de- 



d 



terminante la operación , podrá entrar ninguna derivada 



tampoco de esta forma 



Puesto que la expresión de que se trata, y que nos pro- 

 ponemos demostrar, que es cero idénticamente, es una fun- 

 ción lineal, como hemos dicho, de derivadas segundas de 

 las a con relación á dos variables distintas, si demostramos 

 que todos los coeficientes de estas derivadas segundas son 

 nulos, la expresión se reducirá á cero. 



Fijémonos en el conjunto de términos, que contienen 



— . Ó mejor dicho, en el coeficiente que resulta para 



esta derivada segunda, sacándola factor común en todos los 

 términos en que entra: dicho coeficiente, como vamos á 

 ver, se anula idénticamente. 



Lo que digamos para esta derivada segunda de a^ con re- 

 lación á Xi y Xo» repetiríamos del mismo modo para otra de- 

 rivada cualquiera de otra a y de otras x. 



De todos los términos de la expresión propuesta, claro es 

 que esta derivada segunda sólo puede entrar en los dos 

 primeros, 



puesto que en otro cualquiera, por ejemplo, en -^. en el 



denominador de la derivada segunda de a^ entraría forzosa- 

 mente 3X3! luego no podría ser la derivada que consideramos, 

 que sólo contiene 3xi 3x2. 

 Consideremos, pues, los dos términos expresados, 



3Ai dA, 

 3Xi ■ 3x-/ 



