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De ambos grupos, el (/) ó el (g), usaremos, según nos 

 convenga. 



En la ecuación (D) el factor MD contendrá, evidentemen- 

 te las X, porque M es el multiplicador integrante en el 

 primer sistema, y el segundo factor D, que era la determi- 

 nante de transformación, contendrá las y, porque todos sus 

 elementos están deducidos de la ecuación (f). 



Pero importa poco, que entren las x en M, porque pode- 

 mos eliminar todas las x por las ecuaciones (/), y podemos 

 considerar al factor MD como una función determinada de 

 \sisy, que llamaremos M'. 



De suerte que 



M' = MD 



será una función M' (y^, y^ yn) de las nuevas variables 



independientes. 



Vamos á expresar ahora el paréntesis del primer miembro 

 de la ecuación (D); es decir, 



37 dZ dz 



3jCi " 9Xo 3Xn 



en función de las nuevas variables independientes. 



Todos los coeficientes X^, X, Xn son funciones 



de Xi, Xo Xn; eliminando éstas por medio de las ecuacio- 

 nes (/) se convertirán en expresiones de forma perfecta- 

 tamente conocidas de las variables y. 



De modo que tendremos, representando estas nuevas fun- 

 ciones de y por B^, Bo Bn , que las X se habrán trans- 

 formado en las siguientes B: 



X, = B,{y„y, yn) 



Xo = B,{y^,y2 yn) 



Xn=- Bn{yt,y-2 yn) 



