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dre m supérieur á deux, dotées de deux courbes singuliéres; 

 je construis des systémes générateurs de surfaces d'ordre m 

 ou /7Z + 1. II éíaít inutile de considérer le cas m = 2, car on 

 sait que M. Montesano a determiné toutes les congruences 

 linéaires de coniques, par des procedes d'ailleurs différents 

 des notres (■ )• De plus, notre raisonnement n'est pas appli- 

 cable á ce cas. 



J'établis le théoréme suivaní: 



Si une congnience linéaire de courbes piones d'ordre m 

 supérieur á deux, en general dépourvues de points múltiples, 

 posséde deux ligues singuliéres, elle admef: 



a) un réseau générafeur de surfaces d'ordre m -\- \ et elle 

 est alors de classe un, ou 



b) un faisceau générafeur de surfaces d'ordre m, elle esl 

 alors de classe supérieure á un et ses courbes s'appuient en 

 m points sur une des co urbes singuliéres, ou 



c) un faisceau générateur de surfaces d'ordre m -\- \ et 

 elle est alors également de classe supérieure á un. 



La connaissance de ees systémes générateurs permettra de 

 déterminer sans difficultés les différents íypes de congruen- 

 ces possédant deux ligues singuliéres. 



Nous devrons souvent renvoyer dans le cours de ce tra- 

 vail, á certains résultats établis dans nos Mémoires déjá 

 cites; nous indiquerons par P le Mémoire publié a Paler- 

 me, par C celui publié á Cracovie. Nous ferons suivre ees 

 lettres d'un chiffre árabe indiquant le paragraphe in- 

 voqué. 



1. — Soit ^ une congruence linéaire de courbes planes Y, 

 d'ordre m supérieur á deux, en general dépourvues de points 

 múltiples, possédant deux courbes singuliéres Q, C, res- 

 pectivement d'ordres X,, Xj- Noussupposerons que les cour- 

 bes r s'appuient en m^ points sur C^ et en /7Zo points sur Co; 



i:^) Sai varii íipi di congruenze linearí di coniche dello spazio, 

 Rendiconti della R. Accademia delle Scienze di Napoli, 1896. 



Rbv. Acad. de Ciencias.— XII.— Diciembre, 1913. 21 



