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Supongamos que en la ecuación en diferenciales par- 

 ciales 



c^Z dz dz 



X,-^-\-X.-^+ ^ Xn-^ = 



se conocen de las n — 1 integrales que constituyen la solu- 

 cióndel problema, n — 2, que representaremos por 



Z = ai(Xi,X, Xn) 



Z ^2 \X-| , X-y A/¡ J 



Z — '^ n—1 \-^i> X=, ..... Xfi ), 



y además un multiplicador integrante M (Xi, x.> x^). 



Esto es lo mismo que decir que en las ecuaciones dife- 

 renciales ordinarias que corresponden á la ecuación en di- 

 ferentes parciales indicada, es decir, en el sistema 



dx^ _ í/Xo ^^« 



X^ X2 Xn 



se conocen n—2 integrales, que tendrán la misma forma 

 que las anteriores en función de las x, es decir, que serán, 

 expresadas en valores de x: 



a.^{Xi,X<i Xn)=^C.> 



a 



'■n — 2 v^l > ^2 Xn) — Cn — 2y 



siendo las c constantes arbitrarias. 



Hemos visto en otra conferencia, que cambiando de va- 

 riables y tomando todas las integrales o. por nuevas varia- 



