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Conviene también, que recuerden mis alumnos, que esta 

 forma de las ecuaciones canónicas supone para las fuerzas 

 exteriores al sistema una función de fuerzas, ó si se quiere, 

 una potencial. 



De no ser así, los segundos miembros todavía se expre- 

 sarían por una función única, pero serían algo más compli- 

 cados. 



Atengámonos en esta exposición elemental al caso más 

 sencillo, que es el que expresan las ecuaciones ante- 

 riores. 



Claro es, que éstas pueden representarse por una serie de 

 igualdades, de este modo: 



dqt dq.2 dq^ dp^ dp^ 



1 



^qk 



Tal forma es la misma, que hemos empleado en estas úl- 

 timas conferencias, para expresar las ecuaciones diferencia- 

 les simultáneas ordinarias, que corresponden á una ecua- 

 ción en diferenciales parciales de primer orden lineal y ho- 

 mogénea. 



En efecto; la forma clásica era: 



dx^ dx.j dxn 



X^ X2 X,i 



Lo que en las ecuaciones de Hamilton llamábamos 



qi, q^ qk,Pi,Pi Pk, t 



es lo que en esta última ecuación llamamos Xi, Xo Xn- Es 



decir, el número total de funciones y la variable indepen- 



