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diente; por ejemplo, x,, x¿ x„, pueden serlas funciones, 



y Xi puede ser dicha variable independiente. 



En las ecuaciones que constituyen la forma típica, el nú- 

 mero de funciones es n — 1 y la variable independiente 

 una sola. 



En las ecuaciones canónicas, el número de funciones es 

 2k y la variable independiente t. 



Siguiendo la comparación entre las ecuaciones canónicas 

 y las ecuaciones típicas, podemos agregar, comparando los 

 denominadores, que las cantidades que en estas últimas son 



X^, X,, Xg Xn , 



en las ecuaciones canónicas están representadas por 



dH dH dH dH dH dü 



api 3po apA' ^qx ^q^ ^Qk 



h 



porque el último denominador es la unidad. 



Y una vez más repetiremos, que estas últimas expresiones 

 son funciones determinadas en cada caso de lasp, q, t, como 

 las X son funciones de las x. 



Claro es que para aplicar todo lo que en términos abs- 

 tractos hemos explicado en las conferencias precedentes, á 

 estas ecuaciones canónicas, podríamos escribir la ecuación 

 en diferenciales parciales que á ella va enlazada de este 

 modo: 



r a// 1 _dz_ r a// 1 jz_ ^ ^ f-— 1 



[dp, J dq, ^ [ dp,\ dq, ' [ 2p,\ 



dz 

 dp2 





+ 



+ [-^l^ + [i]4^=o 



^qk .1 ^pk ^t 



