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en las que no entrarán mas que las p y q, y, por lo tanto, 

 una función menos. 



Aun en este caso existe un multiplicador igual á la unidad 

 para este sistema, como se ve en la condición antes estable- 

 cida, porque el término ^ era igual á cero y con él no se 



a t 



contaba, como no se cuenta ahora. 



Luego si en este caso se conocieran 2k — 2 integrales, la 

 integral que queda para completar las2Á:— 1 del sistema 

 se obtendría por una cuadratura. 



Claro es que esto no basta para resolver el problema 

 mecánico, porque estas últimas integrales sólo darán 2A: — 1 

 relaciones 



«1 (Qi> Qi (lk,Pi,P2 Pk) = Ci 



"■2 {Qx , ^2 Qk, Pl , P2 Pk) = C, 



'^2k-i{qi,q2 qk,PuP2 Pk) = c^k-i, 



entre las variables; relaciones que determinan la fortna que 

 en cada momento tiene el sistema. 



Pero esto, repetimos, no basta; es preciso determinar 

 las p y las g en función del tiempo. 



Dicha parte del problema, sin embargo, es sencillísima y 

 se resuelve por una cuadratura más. 



En efecto; de la serie de igualdades (H), en la que antes 

 habíamos suprimido el último miembro, tomemos, poi ejem- 

 plo, los dos últimos 



^^^ - dL 



dH 



^qk 



En el denominador entran las p y las q; pero 2k — 1 de 



