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Contendrá q^, pero importa poco, porque hemos visto que 

 es una constante. Luego contendrá 2k — 2 variables. 



En resumen: es un problema de integración en que las 

 variables son 2k — 2 y el número de ecuaciones 2k — 3. 



Si conociésemos 2k — A, la integral restante se podría 

 hallar por cuadraturas, puesto que las sumas de las deriva- 

 das de los denominadores, con relaciones á las g y á las p, 

 se reducen á cero, y, por lo tanto, el factor integrante es 1. 



En efecto: 



d a c" — c' 



3P2 , ^P; j^ ^ ^Pk ^ ^q-2 



dq, ciq^ ■ ' dq^ dp., 



dH ^ dH 



d 



+ _!^+ + ^^^ ' 



^Ps ^Pk 



ó bien 



+ + 



dq,dp._ dq^dp.. dq„dp,. dq.dp. 



0. 



dq.dps ^Qk^Pk 



Efectuando, pues, la cuadratura final tendremos 2k ~ 2 

 integrales, que nos expresarán 2k — 2 funciones, p y g, en 

 función de la restante. 



Sólo nos faltará determinar la p^ en función de ésta y lue- 

 go todas en función del tiempo. 



Con igualar la. parte que habíamos separado, 



dH' 



dq^ 



