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á cualquier miembro de la serie, por ejemplo, al primero, 

 resolveremos el primer problema. 

 En efecto: 



BH dH 



da 



£/pi = 



dH dq. 



Bq^ dH_ ' 



^P2 



y como todas las /? y las ^ que entran en el segundo miem- 

 bro pueden expresarse en función de una, como hemos di- 

 cho, por ejemplo, en función de q.,, y como por hipótesis la 

 Pi no entra de una manera explícita, resultará 



dp,=F(q,)dq,, 



que por una cuadratura 



Pi = I ^(^2)^/^2 + constante 



nos dará la expresión de p^ en función de ^3» como todas 

 las demás. 



Y no olvidemos que q^ no puede embarazar ninguna de 

 estas operaciones, porque es una constante. 



El problema terminaría como en el caso anterior para ex- 

 presar todas ellas en función de t. 



En suma, en esta hipótesis, conociendo 2k — 4 integra- 

 les se resuelve el problema. 



Pero aún la simplificación es mayor, porque si t no entra 



