— 388 - 



Y si avanzamos enumerando todos los tipos de ecuacio- 

 nes diferenciales, la complicación ó, si se quiere, la amplifi- 

 cación, irá siendo cada vez mayor. 



Ya las soluciones no serán curvas; serán superficies; se- 

 rán dominios de distintos grados en los espacios de muchas 

 dimensiones; ya no entrarán constantes arbitrarias, sino fun- 

 ciones arbitrarias. 



Y no hay que decir si se amplificarán las soluciones cuan- 

 do no se trate de una ecuación diferencial, sino de un sis- 

 tema. 



Cuando sean muchas las variables independientes y cuan- 

 do sean muchas las funciones. 



Y en este orden de ideas, claro es que me detengo en las 

 ecuaciones diferenciales clásicas, sin entrar en nuevos cam- 

 pos en que se agitan problemas novísimos y de inmensa 

 complicación, y en cuya complejidad la imaginación no se 

 detiene, porque se siente dueña de crear complicaciones in- 

 finitamente mayores. Me refiero á la teoría de las ecuaciones 

 integrales, es decir, en que las funciones desconocidas ya no 

 están bajo el signo diferencial, sino bajo el signo integral. 



* 



* i 



Claro es, que una ecuación diferencial ó un sistema de 

 ecuaciones diferenciales tiene una solución general, y den- 

 tro de esa solución general tiene infinitas soluciones particu- 

 lares, cuando se precisan, se determinan, se individualizan 

 estas soluciones particulares por medio de condiciones par- 

 ticulares también. 



El caso más sencillo, que es el primero que hemos pre- 

 sentado, cuando se trata de la ecuación 



