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XXII. - Conferencias sobre Física matemática. 

 Ecuaciones de la mecánica. 



Por José Echeqaray. 

 Conferencia vigésinnaprinnera. 



Señores: 



En esta conferencia, que probablemente será la última del 

 presente curso, anunciamos ya en la precedente, que íba- 

 mos á explicar y á demostrar otro teorema de Liouville; 

 que no tiene nombre especial, sino el nombre de su autor, 

 pero que es importantísimo por sus aplicaciones á la Mecá- 

 nica estadística y porque, en cierto modo, puede servir de 

 introducción ó puede dar idea de la teoría llamada de las 

 invariantes integrales. 



De este teorema hay varias demostraciones. 



Una, debida al mismo Liouville, que es la que, modificada 

 en su exposición para hacerla más clara á mis alumnos, voy 

 á desarrollar en esta conferencia. 



Otras demostraciones hay, y, entre ellas, dos muy nota- 

 bles en las lecciones sobre la teoría de los gases de L. Boltz- 

 mann, profesor de la Universidad de Viena. 



De todas maneras preferimos la de Liouville, porque es, 

 por decirlo así, más inmediata y casi elemental. 



En una ó en dos páginas pudiera condensarse, aunque yo 

 emplearé acaso toda esta conferencia: pero será para orien- 

 tar á mis alumnos en este nuevo orden de ideas, á fin de dar- 

 les un concepto claro y riguroso de los problemas, que com- 

 prende la citada teoría de las invariantes integrales. 



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Rev. Acad. de Ciencias. - XII. — Febrero 1914. 29 



