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Si el número 2k de las variables p y q fuera á lo sumo 

 igual á 3, entonces sería posible y fácil esta representación 

 que indicamos. Bastaba con que fuesen las tres coordena- 

 das X, y, z del espacio de tres dimensiones. 



¿Pero cómo hemos de dar forma sensible al espacio de 

 cuatro, de cinco de 2k dimensiones? 



La inteligencia humana, nuestra imaginación, y, sobre 

 todo, nuestro organismo físico y nuestros sentidos, son in- 

 capaces de dar representación adecuada á un espacio que 

 tenga más de tres dimensiones. 



¿Es que el espacio de tres dimensiones es el único posi- 

 ble, como número máximo de dimensiones, y pensar en 

 otro que tenga más, es pensar en lo absurdo y en lo impo- 

 sible? 



¿O este absurdo y este imposible son puramente relati- 

 vos, y sólo se refieren á la manera de ser del hombre, de 

 suerte que otros seres inteligentes ó supra-inteligentes po- 

 drían forjar representaciones de nuevos espacios? 



Claro es que nosotros no hemos de resolver estos pro- 

 blemas, en cuyo fondo late una muy honda metafísica, ni 

 hemos de discutirlos siquiera. 



Y, sin embargo, vamos á seguir hablando del espacio 

 de 2k dimensiones; pero vamos á representarlo únicamente 

 como forma simbólica, como una prolongación lógica, y aún 

 dijéramos mejor, verbal, de los espacios de una, dos y tres 

 dimensiones. 



Y con estas aclaraciones y salvedades, diremos que 

 Px,p2 Pk, Qi, Q2 Qk son las 2h coordenadas de un pun- 

 to en el espacio de 2k dimensiones. 



Y hasta podemos decir, que definimos el punto en el es- 

 pacio de 2k dimensiones por el conjunto de las 2k cantida- 

 des ^1,^2 qk,Pi,P2 Pk. 



Unimos, pues, la idea de este punto simbólico á la idea 

 del conjunto de estas 2k cantidades. 



Y esto nos va á permitir simplificar las explicaciones y 



