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hasta trazar figuras, que no serán ciertamente las del espacio 

 de 2k dimensiones, sino verdaderos esquemas ó símbolos 

 de conjunto de cantidades convenientemente ordenadas y 

 agrupadas. 



Todo esto se comprenderá mejor á medida que avance- 

 mos en nuestras explicaciones. 



Por lo demás, y lo repetimos de nuevo, no tenemos la 

 pretensión de representar espacios de muchas dimensiones. 



El ¡lustre Monge, al crear la Geometría descriptiva, con- 

 siguió representar el espacio de tres dimensiones en un 

 plano; es decir, en un espacio de dos dimensiones. 



Esperemos que un nuevo Monge, del orden enésimo, re- 

 presente el espacio de N dimensiones, en otro espacio 

 de N— \, y así sucesivamente, hasta poner ios espacios de 

 orden superior á nuestro alcance. 



Hasta entonces hemos de contentarnos con estos esque- 

 mas y simbolismos de que voy á dar un modestísimo 

 ejemplo. 



Si el conjunto de las variables p^, p^ pk, Qi, Q2 Qk 



representa en el espacio de 2k dimensiones, un punto, ó 

 de otro modo: si la idea de un punto en dicho espacio va 

 unida con este conjunto de cantidades á manera de defini- 

 ción, podremos decir (flg. 3.""), que el punto A, en el espa- 

 cio de 2k dimensiones está determinado por las magnitu- 

 des Qiy Qc, QuiPr, p2 Pk- Estas magnitudes están re- 

 presentadas por las rectas Aq^, Aq., Ap^, Ap^ 



Esto, en cuanto á la magnitud de dichas cantidades, en 

 cuanto á la dirección, no hay que atribuir ningún sentido 

 geométrico á la de cada una de estas rectas, porque no po- 

 demos representar en un plano el espacio de 2k dimensiones; 

 las trazamos en forma de haz arbitrario con un vértice co- 

 mún en A, para marcar lo que acabamos de decir, á saber: 

 que la idea del punto A va unida á la idea del cómputo de 

 magnitudes p y q. 



Recordemos ahora que en el problema mecánico, que con- 



