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al sistema real y en el espacio de tres dimensiones, determi- 

 narían real y positivamente el movimiento de los TV puntos 

 que constituyen el sistema material y cuyas coordenadas x, 

 y, z son funciones de las q según sean los enlaces. 



Mas por ahora prescindimos del problema mecánico, es- 

 tamos estudiando las ecuaciones diferenciales canónicas en 

 que hay 2k funciones p, q y una sola variable independien- 

 te / y todas estas figuras esquemáticas no son mas que sím- 

 bolos geométricos de dichas variables. 



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Ya lo decíamos recientemente: la tendencia de muchas 

 teorías relativas á integración de ecuaciones, es la de poner 

 en relación todas las integrales particulares, cuyo conjunto 

 representa la integral general, unas con otras. 



Y así vamos á relacionar nosotros las diferentes curvas 

 representativas parciales C, C, C" (fig. S."*) 



Para más claridad representamos en la figura 7." dos de 

 estas soluciones infinitamente próximas; y también para 

 simplificar la figura y la explicación, en vez de considerar 

 para cada punto de cada trayectoria el manojo ó el haz de 

 funciones p, q, no representaremos más que una de ellas. 



Lo que de esta digamos podríamos decir de las restantes. 



Tenemos, pues, en la figura IJ" dos puntos iniciales 

 Ao, A' o infinitamente próximos. 



Las dos curvas representativas correspondientes son AqC, 

 A' o C. 



Los puntos de ambas curvas, claro es que se correspon- 

 derán dos á dos; por ejemplo, Aq, A' o corresponderán 

 kt = o. 



En cambio, los puntos a, a corresponderán al tiempo t y 

 estarán con todos los demás que á este instante correspon- 

 den dentro de la región E. 



