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recta Xg encuentra á la superficie que cierra el espacio E, con 

 lo cual resulta que el paréntesis, en rigor, será una función 

 dexi, X2. 



Podremos, pues, escribir 



ÍS 



dx,dx,f{x-^,x,). 



Integremos ahora, por ejemplo, con relación á x, y repre- 

 sentemos por 4> esta integral, después de tomar los límites; 

 resultará 



/ = 



I 3xi I /(Xi, Xo) 9xo = j axi 4) (Xi). 



Integrando, por último, con relación á x^, y llamando a y b 

 á los límites de la integración y cp á la integral indefinida 



que ya sabemos que representa el volumen comprendi- 

 do en E. 



Pues esta serie de integraciones, que corresponden á un 

 problema elemental de cálculo de volúmenes, se aplican 

 idénticamente al cálculo de la integral 



í. 



^Qi 3^2 ^Qk^Pi^P^ ^Pk 



E 



en el espacio E de 2k dimensiones. 



Este espacio E no será ya un volumen, será, ó podemos 

 darle este nombre, una extensión de 2k dimensiones, y la he- 

 mos representado simbólicamente por la línea de puntos E 

 en la figura 7. 



Las diferenciales 3 se refieren á puntos infinitamente próxi- 



