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un fenómeno cualquiera respecto de un sistema de ejes 

 coordenados han de permanecer de idéntica forma cuando 

 cambiamos de ejes, aunque estos últimos tengan, respecto 

 á los primeros, un movimiento de traslación uniforme. En 

 Mecánica la medida del tiempo puede hacerse con el mismo 

 reloj en ambos sistemas; ó, de otra manera, el tiempo, para 

 los distintos puntos del espacio, es independiente de que el 

 sistema de referencia se encuentre en reposo ó en movi- 

 miento. Así, analíticamente, tendríamos que 



x' = '^i{x,y,z,t) 

 y' ^'^2{x,y,z,t) 

 z' = '^o^{x,y,z,t) ' 

 t'-=t. 



Pero la adopción de este sistema conduce á los resultados 

 contradictorios que hemos visto más arriba; de suerte que 

 para eliminarlos será menester escribir 



f' = '^i{x,y,z,t). 



Ahora bien; es evidente que á todo conjunto de valo- 

 res de X, y, z, t corresponderá un solo conjunto x',y', z', t'; 

 esto es, á un punto y momento determinado, respecto de un 

 sistema de referencia, corresponde también un punto y mo- 

 mento únicos en el otro sistema. Por otra parte, cuando en 

 alguno de los grupos existe una coordenada ó tiempo infini- 

 tos, también lo habrá en el otro. Expresado de otra manera, 

 los dos sistemas en cuestión son afines, y, por tanto, las 

 cuatro ecuaciones de transformación tienen la forma 



x' = a^x -\- a.yy -{- a^z -\- a^t -]- a^ 

 y' = b^x-]- b.,y-{-b.¿z-^b^t-}- b^ 



z'= CiX + c.y-f c.z-i-c_J-}- £-5 

 f =d^ x^ doy -j- dr^z ^ d.J -\- dr, 



donde los coeficientes son funciones de i'. 



