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Por otra parte, resulta de la simple consideración del sis- 

 tema (a) que la tranformación de coordenadas trae también 

 aparejado un cambio en las unidades que sirven para la 

 medida de las longitudes y de los tiempos, puesto que las 

 nuevas serán las longitudes de los radios vectores en las 

 hipérbolas equiláteras 



x2 — «2 = H-i_ 



Pero este cambio de unidades no tiene sentido sino den- 

 tro de la geometría euclidiana, puesto que la comparación 

 entre dos longitudes para establecer su igualdad, si no co- 

 rresponden á la misma recta ó á dos paralelas, exige una 

 rotación. Así, en las geometrías compatibles con las ecua- 

 ciones que nos ocupan, podremos establecer la medida 

 de segmentos en una misma recta ó en rectas paralelas con 

 el sentido y por los métodos de la geometría euclidiana, 

 pero no cuando pasamos de una recta á otra que le corta. 

 Por consiguiente, podemos agregar como nuevo postulado 

 el que los distintos radios vectores de una hipérbola equilá- 

 tera correspondiente al invariante del sistema son iguales. 

 Con esto quedan equiparadas estas curvas en las nuevas 

 geometrías con las circunferencias en la de Euclides, por lo 

 cual E. B. Wilson y Q. N. Lewis las denominan seudocir- 

 canferencias. 



Además, no existiendo el movimiento absoluto, un obser- 

 vador fijo al sistema (x', u') considerará este sistema como 

 rectangular, por lo cual conviene conservar como definición 

 de la perpendicularidad en toda geometría compatible con 

 las ecuaciones (a), la posición relativa del radio vector y la 

 tangente en su extremo al seudocírculo, definición que jus- 

 tifica una vez más el nombre dado á las curvas ; __ 



x^'— tí^ = eonsí. - .■- 



