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dirección de la velocidad v del sistema {x', y', z') respecto al 

 (x, y, z). Las fórmulas de transformación se complican, figu- 

 rando en ellas x é y con simetría perfecta; pero prescindi- 

 remos de ellas, fijándonos exclusivamente en su interpreta- 

 ción geométrica. 



Evidentemente, podemos repetir aquí cuanto hemos dicho 

 anteriormente respecto al fundamento de la diferencia entre 

 la geometría clásica y el grupo de las compatibles con el 

 principio de relatividad. Este fundamento, lo recordamos, 

 no es otro que el distinto concepto de la rotación, que aquí 

 tendrá lugar en un espacio de tres dimensiones. Al par de 

 rectas invariables definido por la ecuación 



JC-' ~ «2 = o, 

 corresponderá ahora la superficie cónica 



asintótica á los hiperboloides 



X- -\- y- — W- = const. 



Esta superficie cónica dividirá todas las rectas del espa- 

 cio en dos clases. A la primera pertenecen todas las conte- 

 nidas en el cono, y á la segunda las exteriores á él. De igual 

 manera se clasifican los planos según corten ó no á la misma 

 superficie. Una recta ó un plano de uno de los grupos no 

 puede nunca llegar á confundirse con un elemento del otro; 

 de suerte que siempre el eje ii será una recta interior, y el 

 plano (x, y), exterior. De otra manera, los ejes u cortarán 

 siempre á los hiperboloides de dos hojas, y los x é j á los 

 de una, siendo aquél y el plano de éstos elementos conjuga- 

 dos respecto á dichas superficies. 



La demostración de todas las proposiciones contenidas 



