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en el párrafo anterior se obtiene por simple generalización 

 de lo que hemos dicho en el caso anteriormente estudiado, 

 puesto que este último puede siempre considerarse como 

 una sección del que ahora estudiamos, por un plano que 

 contiene el eje « y la dirección de v. 



Si consideramos un cambio de ejes en el cual se conser- 

 ve invariable el u, lo cual equivale á pasar de un sistema 

 de referencia á otro que está fijo respecto al primero, el in- 

 variante de la transformación será 



x'^ -{- y'^ = const., 



que corresponde á una rotación euclidiana. Por consiguien- 

 te, dentro de esta amplia concepción del Universo, en la 

 cual el espacio y el tiempo no son absolutamente indepen- 

 dientes, la geometría de la forma de los cuerpos continúa 

 siendo la geometría euclidiana. Ello es una consecuencia ne- 

 cesaria de la manera como se ha introducido el grupo de 

 ecuaciones de transformación partiendo del principio de re- 

 latividad: sólo puede existir oposición entre la ciencia clási- 

 ca y la nueva cuando interviene el movimiento del sistema 

 de referencia, ó sea cuando se cambie el eje u. 



Aparece aquí con toda claridad la naturaleza sai géneiis 

 que posee la cuarta dimensión del Universo, absolutamente 

 distinta de la que corresponde á las tres restantes, que in- 

 tegran el espacio propiamente dicho; heterogeneidad que es 

 la expresión precisa de la indiscutible irreductibilidad entre 

 las nociones de tiempo y espacio. 



Cuando el cambio de sistema de referencia se efectúe con 

 toda generalidad, el nuevo plano de las (x', y') cortará al 

 hiperboloide de una hoja según una elipse; de suerte que la 

 geometría de la forma de los cuerpos en movimiento es eu- 

 clidiana, tanto para un observador arrastrado por ellos como 

 para un observador fijo. Pero para este último la forma de 

 los cuerpos experimenta un aplastamiento en la dirección 



