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dos de los planos que determinan tres valencias del carbo- 

 no. A, B y C son la proyección de tres de los vértices del 

 tetraedro; B B' es la traza del plano bisector antes citado, y 

 A' y C son la proyección de los puntos en que las valen- 

 cias de enlace de un carbono central del sistema conjugado 

 cortan á la esfera (*). 



Para completar el estudio de este sistema se calculará el 

 ángulo que forman las direcciones de enlace, el de las va- 

 lencias residuales entre sí, el de su plano con el plano de 

 las valencias de enlace y, por último, el valor de los enla- 

 ces C — C. 



Ángulo de las valencias de enlace. — ^Este ya no será el de 

 109°28', sino otro, que puede determinarse fácilmente resol- 

 viendo el triángulo esférico B C T'. 



Datos: 



f" = 90o BC'^ 79'' 58' 5 = 60° 



se han calculado 

 T' C = 58° 30' B T' = 70° 30' C' = 73° 12' 1 



El ángulo que forman las direcciones de valencia A' y C 

 es el doble de T' C, ó sea de 117\ 



La consecuencia que de este resultado se deduce inme- 

 diatamente es que una cadena carbonada de la fórmula 

 ( — CH = CH — )n tendrá al cerrarse el máximun de es- 

 tabilidad, cuando n = 3, puesto que el ángulo del exágo- 

 no, 120°, es el que menos difiere de 117°, ángulo formado 

 por las valencias de enlace, esto es, en el caso del benceno. 



Ángulo de las valencias residuales y de su plano con el de 

 las valencias de enlace. -El valor de estos ángulos, lo mis- 



(*) Debo expresar mi agradecimiento á mi compañero D. Manuel 

 López Domínguez por el dibujo de la proyección estereográfica. 



