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El sistema consiste en descomponer el fluido en elementos 

 y en seguir la marcha de todos estos elementos en el espacio 

 y en el tiempo. 



Y presentábamos un ejemplo material vulgarísimo: el estu- 

 dio de la marcha de los trenese n una gran red de ferrocarriles. 



Y efectuábamos dicho estudio siguiendo á cada tren en 

 particular, viendo qué vías férreas recorría, con qué velo- 

 cidad, con qué carga y en qué condiciones. 



Hasta aquí el sistema de Lagrange. 



En el segundo sistema no seguíamos á los elementos 

 fluidos en su movimiento, sino que determinábamos lo que 

 pasaba en cada punto del espacio en los diferentes instantes 

 del tiempo. Por ejemplo: qué elemento de fluido pasaba por 

 el punto de coordenadas x, y, z en el instante t; con qué 

 velocidad y en qué dirección, ó sea cuáles eran las com- 

 ponentes u, v, w de la velocidad. Y al pasar este elemento 

 de fluido, cuál era su densidad p y cuál su presión p. 



Tal era el sistema de Euler. 



Completando la imagen precedente, decíamos: es como si 

 estudiásemos el movimiento de trenes en una gran red de 

 ferrocarriles, viendo lo que ocurre en cada estación, que tren 

 pasa en cada instante, en qué dirección, con qué velocidad, 

 y con qué carga. 



Claro es que ambos sistemas, en el fondo, coinciden y da- 

 rán las mismas soluciones, y de uno de estos sistemas se 

 podrá pasar al otro sin dificultad. 



Pero al plantear las ecuaciones generales hay que distin- 

 guir el sistema de Lagrange del sistema de Euler, hasta en 

 las notaciones que se empleen, y muy principalmente en la 

 ecuación que exprese la continuidad. 



Estudiando minuciosamente el problema, llegábamos al 

 resultado siguiente (pág. 152). 



