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 A éstas hay que agregar la ecuación de continuidad 



a/ ax dy dz 



y la ecuación característica del fluido 



P=/(P). (3') 



Las ecuaciones (!'), (2'), (3') son las cinco ecuaciones 

 fundamentales del problema. 

 Contienen: 

 Cinco funciones: u, v, w, p, p. 



Y cuatro variables independientes: x, y, z, t. 



Son ecuaciones en diferenciales parciales de las cinco' 

 funciones con relación á las variables independientes. 



Y el problema estará resuelto cuando tengamos u, v, w, p, p 

 en función de x, y, z, t, es decir, como antes indicábamos, 

 para cada instante y para cada punto, la velocidad con que 

 pasa el fluido, ó sean sus componentes, y la presión y la den- 

 sidad que tiene en ese instante y en ese punto que señalamos. 



Es el estudio del movimiento por el movimiento en las 

 estaciones. 



En el curso á que nos referimos, de 1910 á 1911, demos- 

 tramos que ambas soluciones son equivalentes. 



Por lo que se refiere á las condiciones de los límites, nada 

 hemos de agregar á lo dicho, ni podemos penetrar más en 

 las formidables dificultades del problema. 



Sigamos resumiendo rápidamente todos los principios que 

 vamos á necesitar para continuar estudiando en este curso el 

 problema de los torbellinos. 



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Las ecuaciones (1), {2), (3) ó el sistema (T), (2'), (3'), 

 agregando las condiciones relativas á los límites, resuelven 

 el problema general de la hidrodinámica, suponiendo que no 

 tiene viscosidad el fluido. 



