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Resulta, pues, que habiendo integrado las ecuaciones ge- 

 nerales de la hidrodinámica, podremos conocer siempre las 

 ecuaciones (5), y diferenciando con relación á x, y, z los 

 primeros miembros de dichas ecuaciones (5) serán ^, t], ^ 

 funciones perfectamente conocidas de x, y, z, t, porque las 

 ecuaciones (5) nos darán las expresiones 



du ciu Sy Sv 3iv ^w 



dy'dz'2x'dz'dx''dy 



en función siempre de x, y, z, t. 



De modo que representando por a, p, y las funciones á 

 que se reducen los primeros miembros de las ecuaciones (4), 

 tendremos: 



a (x, y,z,t) = 2l 



i3(x,3;,z,/) = 2n 



y {x, y,z,t) = 2^ 



ó bien: 



i = — - a (x, y, z, t) 

 T. = -— ,a (x, y, z, t) 

 ^ = —y{x,y,z, t). 



Y, como antes decíamos, si el problema analítico está re- 

 suelto, las funciones a, p, y serán funciones conocidas, y 

 para cualquier punto en cualquier instante conoceremos las 

 componentes I, r,, Z, de la rotación, y la rotación misma. 



Y observen mis alumnos que, aun sin haber integrado las 

 ecuaciones del movimiento, todas las consideraciones que 

 vamos haciendo y todos los teoremas que recordaremos, 

 expresan propiedades del movimiento; de suerte que aquí 

 se realiza lo que ya otras veces hemos indicado: que por 



