688 — 



las ecuaciones diferenciales, y sin necesidad de pasar por la 

 integración, se determinan y demuestran muchas propieda- 

 des de las integrales, y en nuestro caso, muchas propiedades 

 del movimiento del sistema. 



* 

 * * 



Por el pronto, recordemos que en la dinámica de un fluido 

 perfecto se distinguen dos clases de movimientos. 



Si en un punto, ó en una serie de puntos, ó en una región, 

 y para valores determinados de t, las componentes de la ro- 

 tación i, 'r\, "C, tienen valores determinados, en todos estos 

 puntos de la región existirán rotaciones, es decir, elementos 

 de torbellino, y se dirá que el movimiento es rotacional. 



Si, por el contrario, para todos los puntos de otra región 

 del fluido, y en instantes determinados, las funciones, a, p, y 

 son nulas, las componentes de la rotación serán nulas, por 

 consiguiente, y tendremos 



1 = 0, -/i = 0, c = o, 

 ó bien: 



dy dz ' dz dx ' dx dy 



Estos movimientos del fluido en que no exista rotación 

 Uámanse irrotacionales, y las condiciones para que un mo- 

 vimiento sea irrotacional son las precedentes, ó bien: 



dw 9V 3W dw ciV 3u 



dy dz ' az dx' dx dy ' 



que, por cálculo integral, se sabe que son las condiciones 

 necesarias y suficientes para que 



üdx -j- vdy -f wdz 



sea una diferencial exacta de x, j, 2. 



