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mas que pueden verse en las páginas 243 y sucesivas (pii- 

 mera parte de la teoría). 



Definimos, por último, en la página 287 y sucesivas, lo 

 que se entiende por superficie de torbellinos, así como el 

 valor de la circulación para cada tubo. 



Por último, presentábamos este problema: en la masa ge- 

 neral de un fluido perfecto, ¿podrán coexistir los dos movi- 

 mientos, el rotacional y el irrotacional, ó, por el contrario, 

 se excluyen? 



Vimos que, en efecto, pueden coexistir ambos movimien- 

 tos; pero en el caso del fluido ideal, ni se perturban, ni se 

 destruyen ni cambian de carácter. 



Toda masa fluida en que el movimiento es irrotacional 

 continúa moviéndose con movimiento irrotacional. 



Y asimismo todo movimiento rotacional se conserva 

 eternamente con este carácter: las líneas de torbellino^ las 

 superficies de torbellino, Ips tubos de torbellino son, por 

 decirlo así, inmortales; cambiarán de forma y de posición, 

 pero estarán formados siempre de los mismos elementos 

 fluidos, y las constantes de su circulación, que son, y per- 

 dóneseme la imagen, su alma, y permanecerán invariables. 



En cambio, la circulación de las líneas cerradas en el es- 

 pacio simplemente conexo tiene un valor cero para su cons- 

 tante de circulación. Son algo, y vuelvo á pedir perdón por 

 la imagen, de carácter inorgánico. Allá van, donde las lleva 

 el movimiento; ellas no reobran sobre sí mismas, no giran. 



De todo esto dimos ejemplos y demostraciones en el cur- 

 so ya citado de 1910 á 1911. 



De este curso hemos hecho un rápido resumen en la pre- 

 sente conferencia, y en la próxima podremos continuar el 

 estudio de los torbellinos en problemas más y más compli- 

 cados. 



