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siempre al eje de las z, y el valor de dicho torbellino lo re- 

 presentaremos por C. 



Las otras dos componentes, \ y ■f\, serán evidentemente 

 nulas, puesto que los elementos de torbellino y los torbelli- 

 nos completos son siempre paralelos al eje de las z, y, por lo 

 tanto, las componentes paralelas á los otros dos ejes han de 

 ser iguales á cero. 



Y demostramos, que en este caso, y suponiendo, como 

 hemos dicho, que el fluido es incompresible, pueden existir 

 á la vez movimientos rotacionales, es decir, torbellinos, y 

 entre estos torbellinos, movimientos irrotacionales del resto 

 del fluido. 



En las páginas 381 y siguientes del tomo citado (curso 

 de 1910 á 1911) estudiamos detenidamente el caso más 

 elemental, el de un solo torbellino ^4 J3 de sección cir- 

 cular macizo, de idéntico movimiento rotacional en todos 

 sus puntos; y en el exterior de dicho cilindro A B un mo- 

 vimiento irrotacional del fluido. 



Y pusimos en evidencia, por la aplicación de las fórmulas 

 del movimiento, que ambos movimientos podían coexistir, 

 sin discontinuidad, ni en las trayectorias, ni en las velocida- 

 des, ni en las presiones. A decir verdad, esto último no 

 tuvimos tiempo de demostrarlo; pero lo demostraremos en 

 esta conferencia. 



La única discontinuidad que existe es una discontinuidad 

 inevitable; á saber: que en el interior del cilindro ^4 B se 

 tiene 



du ciV 



dy dx 



2K, 



y en lo exterior 



du 9y _ p. 



3y cix 



puesto que en el interior el movimiento es rotacional y es 

 irrotacional en lo exterior. 



