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hallaremos 



P dx r^ ^ dx r^ dy 

 1 dp KR^ '^{7^'' I KR^ ' ^ 



y :tz zT-x 



P dy r- ^ dx r- dy 



Teniendo las dos diferenciales parciales, que marcan los 

 primeros miembros, podemos escribir la diferencial total, y 

 como sabemos de antemano, que es una diferencial exacta, 

 no tendremos mas que integrar, con lo cual p resultará fun- 

 ción de X, y y podremos dar á x, 3; los valores del punto que 

 antes habíamos considerado sobre AB. 



Mas como entrará r en el denominador para r=^oo, la 

 integral indefinida se anulará, y si, además, admitimos que 

 en co la presión es nula, como antes admitíamos que era 

 nula en el punto O, la constante de la integración será tam- 

 bién igual á cero. 



Ahora bien; este cálculo, que es elemental, pero que es 

 enojoso, puede evitarse por esta consideración: 



Si se tiene, en general, 



dp =f{x, y) dx +/i {x, y) dy, 



y el segundo miembro es una diferencial exacta, se puede 

 establecer entre x, y una relación cualquiera, y eliminando;;, 

 no quedará en el segundo miembro mas que x y podremos 

 integrar la ecuación por una cuadratura con relación á x. 



Pero en el caso que consideramos, es decir, siendo el se- 

 gundo miembro una diferencial exacta, tanto da establecer 

 esta relación antes como después de la integración general. 



Pues si nosotros establecemos la relación 



x2 -|- );2 = r^ = constante 



