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Hasta aquí llegábamos al terminar el tomo de las confe- 

 rencias correspondientes al curso de 1910 á 1911, 



Nos proponemos en este curso abordar el problema gene- 

 ral; pero antes continuaremos el estudio del movimiento de 

 un número cualquiera de torbellinos filiformes perpendicu- 

 lares al plano de las x y. 



* * 



El problema se plantea de este modo: 



Sea X Oy (fig. S/"") el plano paralelamente al cual se mue- 

 ve el fluido. 



Dicho fluido podrá ser indefinido ó podrá estar limitado, 

 y en este caso los límites supondremos que sean dos planos 

 paralelos al de las x y, y un cilindro perpendicular á este 

 plano y cuyas generatrices serán paralelas, por lo tanto, al 

 eje de las z 



En este último caso, el problema se descompondría en 

 dos partes: una el estudio de las ecuaciones generales del 

 movimiento, otra el relativo á las condiciones de los límites. 



Nosotros, al menos por el pronto, supondremos que el 

 fluido se extiende hasta el infinito, lo cual no impide que 

 consideremos tan sólo una zona comprendida entre dos 

 planos paralelos al de las x y. 



Y admitiremos siempre, que se trata de un fluido ideal, 

 incompresible, que también puede considerarse como un 

 líquido ideal gozando de esta propiedad. 



En estas condiciones y en estas hipótesis, suponemos que 

 se conocen un número cualquiera k de torbellinos paralelos 

 al eje de las z, y que, para implificar aún más el problema, 

 admitiremos que sean filiformes. 



Sean estos torbellinos A^, A^, A^ (fig. 3/). 



Conoceremos, es decir, serán datos del problema, las 

 constantes m, m, m" de los torbellinos de que se trata, y 



